gerak bintang

Gerak diri

           Gerak diri sebuah bintang adalah perubahan sudut posisinya sepanjang waktu yang dilihat dari pusat massa tata surya.^[1] Gerak diri dihitung dalam satuan detik busur per tahun, arcsec/tahun, ketika 3600 detik busur sama dengan satu derajat.^[2] Ini berbeda dengan kecepatan radial, yang merupakan kecepatan dari suatu benda dalam arah segaris menjauhi atau mendekati pengamat, biasanya diukur dengan perpindahan Doppler terhadap radiasi yang diterima. Gerak diri tidak semuanya "diri sendiri" (khusus pada bintang) karena meliputi suatu komponen akibat gerak dari tata surya itu sendiri.^[3]

       Hubungan antara gerak diri dan komponen kecepatan obyek. Obyek terletakd dari Matahari, dan bergerak pada kecepatan sudut μ radian/dtk, sehingga, μ = v_t / d dengan v_t = kecepatan melintang menuju garis pandang dari Matahari. (Diagram ini mengilustrasikan sudut μ yang hilang dalam satuan waktu pada kecepatan tangensial v_t.)

Proper Motion (Gerak Diri Bintang)

Bila diamati, bintang selalu bergerak di langit malam, baik itu tiap jam maupun tiap hari akibat pergerakan Bumi relatif terhadap bintang (rotasi dan revolusi Bumi). Walaupun begitu, bintang sebenarnya benar-benar bergerak, sebagian besar karena mengitari pusat galaksi, namun pergerakannya itu sangat kecil sehingga hanya dapat dilihat dalam pengamatan berabad-abad. Gerak semacam inilah yang disebut gerak sejati bintang.

Gerak sejati bintang dibedakan menjadi dua berdasarkan arah geraknya, yaitu:

1.      Kecepatan radial         :  kecepatan bintang menjauhi atau mendekati pengamat (sejajar garis pandang).

2.      Kecepatan tangensial  :  kecepatan bintang bergerak di bola langit (pada bidang pandang).

Sedangkan kecepatan total adalah kecepatan gerak sejati bintang yang sebenarnya (semua komponen).

CARA MEMBUAT ANALISIS DATA SKRIPSI

CARA MEMBUAT ANALISIS DATA SKRIPSI

1. Ciri penelitian deskriptif adalah hanya membahas satu variabel saja tanpa berupaya menghubungkan antara satu variabel dengan variabel lainnya, sekalipun beberapa variabel yang nampak pada judul penelitian. Kemudian tidak berusaha untuk membuat generalisasi. Biasanya variabel yang dibahas itu disebut variabel berpengaruh.
2. Penelitian yang berupaya menghubungan antar variabel satu dengan variabel lainnya) adalah penelitian komparatif (hubungan) asosiatif (hubungan).
3. Penelitian deskriptif adalah penelitian yang dilakukan terhadap variabel, yaitu tanpa membuat perbandingan, atau menggabungkan dengan variabel lain. Penelitian deskriptif adalah suatu penelitian yang berusaha menjawab pertanyaan, seperti : seberapa besar produktivitas kerja pegawai di Pemda Kabupaten X, adalah suatu penelitian deskriptif
4. Penelitian Komparatif (perbandingan) : Suatu penelitian yang bersifat membandingkan  atau menghubungkan dengan variabel yang lain. Disini variabelnya masih mandiri tetapi untuk sampel yang lebih dari satu. Contoh : Adakah perbedaan produktivitas  kerja antara PNS dan Pegawai Swasta (sampelnya ada dua yaitu sampel dari PNS dan dari Pegawai Swasta).
5. Penelitian Asosiasi (hubungan) : Minimal terdapat dua variabel yang dihubungkan.  Jadi penelitian yang  menghubungkan   antara satu variabel dengan variabel yang lain.  Hubungan antara variabel  ada tiga : yaitu simetris, kausal, dan interaktif.
6. Dalam rangka menganalisis data, maka terdapat perbedaan dari ketiga jenis penelitian tersebut :
7. Analisis Deskriptif

      Analisis yang digunakan untuk  mengkaji satu variabel saja dalam rumusan masalah atau variabel mandiri. Biasanya digunakan bilamana memperhatikan distribusi dari suatu variabel  yang belum diketahui populasinya. Analisis deskriptif juga berguna untuk menunjukkan kondisi  atau posisi  suatu subyek pada waktu-waktu tertentu.

        Statistik deskriptif adalah statistik yang digunakan untuk menganalisis data dengan cara mendeskripsikan atau menggambarkan data yang terkumpul sebagaimana adanya tanpa bermaksud membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum (generalisasi). Penelitian yang dilakukan pada populasi  (tanpa diambil sampelnya) jelas akan menggunakan statistik deskriptif dalam analisisnya. Tetapi bila penelitian dilakukan pada sampel maka analisisnya dapat menggunakan statistik  deskriptif misalnya menggunakan rumus persentase, atau rumus rata-rata, dan dapat pula menggunakan statistik inferensial.

       Statistik deskriptif dapat digunakan bila peneliti  hanya ingin mendesripsikan data sampel, dan tidak ingin  membuat kesimpulan yang berlaku untuk populasi di mana sampel diambil. Tetapi bila peneliti ingin mengambil kesimpulan yang berlaku umum  untuk populasi, maka teknik analisis yang digunakan adalah statisistik inferesial.

     Termasuk dalam statistik deskriptif antara lain penyajian data melalui tabel (tabel frekuensi), grafik, diagram, perhitungan persentase, perhitungan penyebaran rata-rata  melalui perhitungan rata-rata dan standar deviasi, perhitungan modus, median,  meran,  bahkan bisa menggunakan statistik regresi tetapi yang penting adalah bahwa statistik deskriptif tidak ada uji signifikan karena tidak bermaksud untuk membuat generalisasi.

      Signifikansi adalah kemampuan untuk digeneralisasikan dengan kesalahan tertentu. Ada hubungan signifikan berarti hubungan itu dapat digeneralisasikan. Ada perbedaan signifikan berarti  perbedaan itu dapat digeneralisasilkan.

    8. Analisis Hubungan Antar Variabel

Analisis hubungan antar variabel  mengkaji bagaimana suatu variabel membawa akibat terhadap pariabel  lainnya. (variabel berpengaruh dan variabel dipengaruhi, variabel bebas dan variabel dipengaruhi). Bagaimana tanggungjawab suatu variabel untuk mengubah variabel lainnya.

9. Untuk penelitian kuantitatif yang menggunakan statistik inferensial, menggunakan statistik parametris dan nonparametris
10. Statistik parametris digunakan untuk menguji parameter populasi melalui statistik atau menguji ukuran populasi melalui  data sampel. Statistik artinya data dianalisis adalah data yang diperoleh melalui sampel).  Parameter populasi itu meliputi : rata-rata, simpangan baku, varians, yaitu parameter yang diuji signifikannya,  dan dinamakan uji hipotesis. Jadi statistik yang menggunakan sampel.
11. Sedangkan statistik non parametris adalah tidak menguji parameter populasi, tetapi menguji distribusi. Contohnya statistik chi kuadrat. Kesimpulan yang diambil melalui statistik imferensial dapat digeneralisasikan pada populasi.

CARA MEMBUAT ANALISIS DATA SKRIPSI

1. Ciri penelitian deskriptif adalah hanya membahas satu variabel saja tanpa berupaya menghubungkan antara satu variabel dengan variabel lainnya, sekalipun beberapa variabel yang nampak pada judul penelitian. Kemudian tidak berusaha untuk membuat generalisasi. Biasanya variabel yang dibahas itu disebut variabel berpengaruh.
2. Penelitian yang berupaya menghubungan antar variabel satu dengan variabel lainnya) adalah penelitian komparatif (hubungan) asosiatif (hubungan).
3. Penelitian deskriptif adalah penelitian yang dilakukan terhadap variabel, yaitu tanpa membuat perbandingan, atau menggabungkan dengan variabel lain. Penelitian deskriptif adalah suatu penelitian yang berusaha menjawab pertanyaan, seperti : seberapa besar produktivitas kerja pegawai di Pemda Kabupaten X, adalah suatu penelitian deskriptif
4. Penelitian Komparatif (perbandingan) : Suatu penelitian yang bersifat membandingkan  atau menghubungkan dengan variabel yang lain. Disini variabelnya masih mandiri tetapi untuk sampel yang lebih dari satu. Contoh : Adakah perbedaan produktivitas  kerja antara PNS dan Pegawai Swasta (sampelnya ada dua yaitu sampel dari PNS dan dari Pegawai Swasta).
5. Penelitian Asosiasi (hubungan) : Minimal terdapat dua variabel yang dihubungkan.  Jadi penelitian yang  menghubungkan   antara satu variabel dengan variabel yang lain.  Hubungan antara variabel  ada tiga : yaitu simetris, kausal, dan interaktif.
6. Dalam rangka menganalisis data, maka terdapat perbedaan dari ketiga jenis penelitian tersebut :
7. Analisis Deskriptif

Analisis yang digunakan untuk  mengkaji satu variabel saja dalam rumusan masalah atau variabel mandiri. Biasanya digunakan bilamana memperhatikan distribusi dari suatu variabel  yang belum diketahui populasinya. Analisis deskriptif juga berguna untuk menunjukkan kondisi  atau posisi  suatu subyek pada waktu-waktu tertentu.

Statistik deskriptif adalah statistik yang digunakan untuk menganalisis data dengan cara mendeskripsikan atau menggambarkan data yang terkumpul sebagaimana adanya tanpa bermaksud membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum (generalisasi). Penelitian yang dilakukan pada populasi  (tanpa diambil sampelnya) jelas akan menggunakan statistik deskriptif dalam analisisnya. Tetapi bila penelitian dilakukan pada sampel maka analisisnya dapat menggunakan statistik  deskriptif misalnya menggunakan rumus persentase, atau rumus rata-rata, dan dapat pula menggunakan statistik inferensial.

Statistik deskriptif dapat digunakan bila peneliti  hanya ingin mendesripsikan data sampel, dan tidak ingin  membuat kesimpulan yang berlaku untuk populasi di mana sampel diambil. Tetapi bila peneliti ingin mengambil kesimpulan yang berlaku umum  untuk populasi, maka teknik analisis yang digunakan adalah statisistik inferesial.

Termasuk dalam statistik deskriptif antara lain penyajian data melalui tabel (tabel frekuensi), grafik, diagram, perhitungan persentase, perhitungan penyebaran rata-rata  melalui perhitungan rata-rata dan standar deviasi, perhitungan modus, median,  meran,  bahkan bisa menggunakan statistik regresi tetapi yang penting adalah bahwa statistik deskriptif tidak ada uji signifikan karena tidak bermaksud untuk membuat generalisasi.

Signifikansi adalah kemampuan untuk digeneralisasikan dengan kesalahan tertentu. Ada hubungan signifikan berarti hubungan itu dapat digeneralisasikan. Ada perbedaan signifikan berarti  perbedaan itu dapat digeneralisasilkan.

8. Analisis Hubungan Antar Variabel

Analisis hubungan antar variabel  mengkaji bagaimana suatu variabel membawa akibat terhadap pariabel  lainnya. (variabel berpengaruh dan variabel dipengaruhi, variabel bebas dan variabel dipengaruhi). Bagaimana tanggungjawab suatu variabel untuk mengubah variabel lainnya.

9. Untuk penelitian kuantitatif yang menggunakan statistik inferensial, menggunakan statistik parametris dan nonparametris
10. Statistik parametris digunakan untuk menguji parameter populasi melalui statistik atau menguji ukuran populasi melalui  data sampel. Statistik artinya data dianalisis adalah data yang diperoleh melalui sampel).  Parameter populasi itu meliputi : rata-rata, simpangan baku, varians, yaitu parameter yang diuji signifikannya,  dan dinamakan uji hipotesis. Jadi statistik yang menggunakan sampel.
11. Sedangkan statistik non parametris adalah tidak menguji parameter populasi, tetapi menguji distribusi. Contohnya statistik chi kuadrat. Kesimpulan yang diambil melalui statistik imferensial dapat digeneralisasikan pada populasi.

Rangkaian penguat daya

Penguat kelas B

   adalah penguat yang bekerja dengan titik operasinya terletak pada ujung kurvakarakteristik (titik cut off), sehingga daya operasi tenang (quescent power )-nya sangat kecil. Apabilasinyal input merupakan gelombang sinus, maka penguatan yang terjadi hanya berlangsung selamasetengah siklus

    Penguat Kelas B Penguat kelas B merupakan penguat yang bekerja berdasarkan tegangan bias darisinyal input yang masuk. Titik kerja penguat kelas B berada di titik cut-off transistor. Dalam kondisitidak ada sinyal input maka penguat kelas B berada dalam kondisi OFF dan baru bekerja jika adasinyal input dengan level diatas 0.6Volt (batas tegangan bias transistor). Penguat kelas B mempunyaiefisiensi yang tinggi karena baru bekerja jika ada sinyal input. Namun karena ada batasan tegangan0.6 Volt maka penguat kelas B tidak bekerja jika level sinyal input dibawah 0.6Volt. Hal inimenyebabkan distorsi (cacat sinyal) yang disebut distorsi cross over, yaitu cacat pada persimpangansinyal sinus bagian atas dan bagian bawah. Penguat kelas B cocok dipakai pada penguat akhir sinyalaudio karena bekerja pada level tegangan yang relatif tinggi (diatas 1 Volt).

Efisensi daya penguat kelas B

tergolong tinggi yakni mendekati 80%, sehingga daya yanghilang menjadi panas relatif kecil.

Aplikasi penguat kelas B

 secara langsung jarangdijumpai, hanya sebatas pada rangkaian penguat sinyal yang tidak mempermasalahkandistorsi sinyal seperti pada penguat sinyal beep komputer atau penguat sinyal untuk buzzer.

 Daya output penguatan sinyal (Po) dari penguat kelas B dapat diekspresikan dalam persamaanmatematik sebagai berikut :Sedangkan daya DC (Pdc) penguat kelas B dapat dirumuskan sebagai berikut :Dimana Iom adalah arus maksimal dan Vo adalah tegangan output dan VDD

 adalah tegangantitik kerja transistor.Untuk keperluan penguat sinyal audio,

penguat kelas B

 dapat digunakandengan membuat konfigurasi rangkaian penguat kelas B secara push-pull yang dibangun oleh duatransistor, dimana dua transistor akan bergantian bekerja menguatkan masing-masing setengahsiklus sinyal masukan.  Rangkaian penguat kelas B push-pull ini juga merupakan rangkaian dasarpower penguat OT, OCL, OTL maupun BTL.

Power amplifeir kelas B push-pull

dibuat menggunakan sumber tegangan simetris karenapenguatan sinyal input dibagi 2 bagian, penguat sinyal puncak posistif dan penguat sinyal puncaknegatif. Untuk

power amplifier kelas B push-pull

 selalu dikonfigurasikan secara

common-emitor 

 yang bertujuan untuk menghin

Pembahasan Modulus puntir

Pembahasan

      menganalisa bagian struktur yang mendapat momen puntir, kita akan mengikuti pendekatan dasar yang digariskan yaitu yang pertama, system secara keseluruhan diselesaikan untuk keseimbangan, kemudian digunakan metode irisan dengan membuat bidang irisan yang tegak lurus terhadap sumbu dari bagian struktur. Setiap sesuatu yang berada di luar sebuah potongan lalu dipindahkan dan akhirnya akan diterangkan adalah momen puntir dalam atau penahan yang diperlukan untuk menjaga keadaan seimbang dari bagian yang telah terpisah ditentukan.

    Salah satu gerak yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah gerak osilasi atau getaran. Sebuah partikel dikatakan berosilasi apabila bergerak secara periodic terhadap suatu posisi setimbang. Dari semua gerak osilasi yang terpenting adalah gerak harmonic sederhana karena disamping merupakan gerak yang paling mudah digambarkan secara matematis tetapi ia juga merupakan gambaran yang cukup jelas tentang banyak osilasi yang terjadi di alam. Salah satu jenis gerak osilasi yang sering kita dapatkan tersebut adalah ayunan puntir. Ayunan puntir atau dalam bahasa lainnya bandul puntiran (Torsional pendulum), berupa sebuah piringan yang digantungkan pada ujung sebuah batang kawat yang dipasang pada pusat massa piringan. Batang kawat tersebut dibuat tetap terhadap sebuah penyangga yang kokoh dan terhadap piringan tersebut. Pada posisi setimbang piringan dibuat sebuah penyangga garis radian dari pusat piringan ke tempat gantungan. Jika piringan dirotasikan dalam bidang horizontal kea rah posisi radial maka kawat akan terpuntir. Kawat yang terpuntir akan melakukan torka pada piringan yang cenderung akan mengembalikannya ke bentuk semula

Sebuah benda tegar yang digantung dari suatu titik yang merupakan pusat massanya akan berosilasi ketika disimpangkan dari posisi kesetimbangannya. Sistem seperti ini disebut Bandul Puntir.

      Suatu benda akan dikatakan terpuntir apabila benda tersebut digantungkan pada kawat yang diputar pada bidang horizontal dan diberi simpangan tertentu kemudian dilepas maka benda tersebut akan bergerak osilasi atau terpuntir . Ayunan punter merupakan sebuah piringan yang digantungkan pada ujung sebuah batang kawat yang dipasang pada pusat massa piringan.

Pada praktikum ini yaitu ayunan puntir kita dapat menentukan konstanta puntir k dan modulus geser M dari kawat logam. Kawat yang digunakan pada percobaan ini ada 2 jenis kawat yaitu kawat besi dan juga kawat tembaga. Untuk obyek yang akan diamati yaitu sebuah piringan.

Pengamatan pertama yang dilakukan adalah pada kawat tembaga dengan piringan sebagai obyeknya. Pada pengukuran pertama yaitu pada panjang kawat sepanjang 1,5 m diperoleh waktu untuk melakukan 15ayunan sebesar 78,00 sekon dan pada panjang kawat 1,3 m diperoleh waktu untuk melakukan 15 ayunan sebesar 71,00 sekon. Pengamatan kedua yaitu pada kawat besi dan pringan sebagai obyeknya. Pada pengukuran pertama yaitu pada panjang kawat sepanjang 1,5 m diperoleh waktu untuk melakukan 15 ayunan sebesar 109,00 sekon dan pada panjang kawat 1,3 m diperoleh waktu untuk melakukan 15 ayunan sebesar103,00 sekon. Dari data ini kita dapat simpulkan bahwa semakin panjang kawat yang digunakan maka semakin besar waktu yang diperlukan untuk menempuh 15 kali ayunan puntir.

     Dari hasil pengamatan ini, kita dapat menghitung besar modulus geser M dan konstanta puntir k. Dari analisis data yang dilakukan diperoleh suatu kesimpulan bahwa modulus geser dari benda semakin besar jika panjang kawat yang digunakan juga besar. Pada kawat tembaga dengan panjang tali 1,5 m, modulus gesernya sebesar = 2,62134.1012 kg s2/m dan konstanta puntirnya sebesar 1686,41 x. Pada kawat tembagadengan panjang tali 1,3 m, modulus gesernya sebesar 2,74187.1012 kg/s2m dan konstanta puntirnya sebesar 2035,34x10-7. Pada kawat besi dengan panjang tali 1,5 m, modulus gesernya sebesar 8,7971x1011 kg/s2m dan konstanta puntirnya sebesar 8635,76 x 10-7. Pada kawat tembaga dengan panjang tali 1,3 m, modulus gesernya sebesar 8,5382 x 1011 kg/s2m dan konstanta puntirnya sebesar 9671,17.10-7. Pada konstanta puntir, semakin pendek panjang kawat yang digunakan maka semakin besar konstanta puntir yang dihasilkan.

    Modulus geser juga dipengaruhi oleh periode osilasi suatu benda, dimana jika periode osilasi semakin besar maka modulus gesernya akan semakin kecil. Dengan kata lain, periode osilasi dengan modulus geser suatu benda berbanding terbalik. Untuk nilai k pada masing-masing panjang kawat yaitu semakin besar panjang kawat yang digunakan maka semakin kecil nilai konstanta puntir suatu benda.

 MAKALAH FISIKA SEKOLAH

PEMBIASAAN PADA LENSA

DI SUSUN OLEH :

Riska.S

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

UNIVERSITAS TADULAKO

2015

DESKRIPSI

Pada makalah ini, akan membahas PEMBIASAN PADA LENSA. Dengan pokok bahasan yaitu pengertian pembiasan dan hubungan dengan Hukum Descartes atau Hukum Pembiasan.

.

STANDAR KOMPETENSI

Menerapkan prinsip kerja alat-alat optik

DASAR KOMPETENSI

•      Menganalisis perilaku cahaya

•      Menggambarkan proses pembiasan cahaya

•      Menganalisis sifat suatu zat optis

•      Menganalisis proses pembentukan bayangan satu benda secara kualitatif dan kuantitatif

INDIKATOR

•        Mengidentifikasi sifat-sifat cahaya

•        Menjelaskan perbedaan pemantulan dan pembiasan

•        Menggambar sinar-sinar istimewa pada lensa cembung dan    cekung

•        Menggambar pembentukan bayangan pada lensa cembung dan cekung

•        Menghitung perbesaran bayangan pada lensa

TUJUAN

•      Peserta didik dapat mengidentifikasi sifat-sifat cahaya

•      Peserta didik dapat menjelaskan perbedaan pemantulan dan pembiasan

•      Peserta didik dapat menggambar sinar-sinar istimewa pada lensa cembung dan cekung

•      Peserta didik dapat menggambar pembentukan bayangan pada lensa cembung dan cekung

•      Peserta didik dapat menghitung perbesaran bayangan pada lensa

MATERI

1.     Pengertian Lensa

Lensa adalah material transparan (umumnya terbuat dari kaca atau plastik) yang memiliki dua permukaan ( salah satu atau keduanya memiliki permukaan melengkung) sehingga dapat membelokkan sinar yang melewatinya.Ada 2 jenis lensa yakni lensa cembung dan lensa cekung.

Ciri-ciri suatu lensa cembung :

• bagian tengah lensa lebih tebal dibandingkan bagian tepinya.
• bersifat mengumpulkan sinar.
• titik fokusnya bernilai positif.

Sementara ciri-ciri lensa cekung :

·   bagian tengah lensa lebih tipis dibandingkan bagian tepinya.

·   bersifat menyebarkan sinar.

·        titik fokusnya bernilai negatif.

Umumnya lengkung permukaan lensa mengikuti persamaan lingkaran sehingga letak titik fokus dapat ditentukan dengan mudah. Bayangan yang tajam dapat diperoleh dengan mudah dengan lensa semacam ini.Lengkung permukaan yang tidak mengikuti persamaan lingkaran tentu saja tetap dapat membelokkan sinar; hanya saja letak titik fokusnya tidak menentu dan akibatnya bayangan yang terbentuk tidak tajam. Atau Lensa merupakan benda bening yang dibatasi oleh dua buah bidang lengkung. Dua bidang lengkung yang membatasi lensa berbentuk silindris maupun bola. Lensa silindris bersifat memusatkan cahaya dari sumber titik yang jauh pada suatu garis, sedangkan lensa yang berbentuk bola yang melengkung ke segala arah memusatkan cahaya dari sumber yang jauh pada suatu titik.

pembiasan cahaya adalah pembelokan cahaya ketika berkas cahaya melewati bidang batas dua medium yang berbeda indeks biasnya. Indeks bias mutlak suatu bahan adalah perbandingan kecepatan cahaya di ruang hampa dengan kecepatan cahaya di bahan tersebut. Indeks bias relatif merupakan perbandingan indeks bias dua medium berbeda. Indeks bias relatif medium kedua terhadap medium pertama adalah perbandingan indeks bias antara medium kedua dengan indeks bias medium pertama. Pembiasan cahaya menyebabkan kedalaman semu dan pemantulan sempurna.

Hukum Snellius adalah rumus matematika yang memerikan hubungan antara sudut datang dan sudut bias pada cahaya atau gelombang lainnya yang melalui batas antara dua medium isotropik berbeda, seperti udara dan gelas. Nama hukum ini diambil dari matematikawan Belanda Willebrord Snellius, yang merupakan salah satu penemunya. Hukum ini juga dikenal sebagai Hukum Descartes atau Hukum Pembiasan.

Hukum Snellius I

Adapun bunyi Hukum Snellius I adalah :

“Jika suatu cahaya melalui perbatasan dua jenis zat cair, maka garis semula tersebut adalah garis sesudah sinar itu membias dan garis normal dititik biasnya, ketiga garis tersebut terletak dalam satu bidang datar.”

Hukum Snellius II

Adapun bunyi Hukum Snellius II adalah :

“Perbandingan sinus sudut datang dengan sinus sudut bias selalu konstan. Nilai konstanta dinamakan indeks bias(n).”

Hukum Snellius adalah rumus matematika yang meberikan hubungan antara sudut datang dan sudut bias pada cahaya atau gelombang lainnya yang melalui batas antara dua medium isotropik berbeda, seperti udara dan gelas. Nama hukum ini diambil dari matematikawan Belanda Willebrord Snellius, yang merupakan salah satu penemunya. Hukum ini juga dikenal sebagai Hukum Descartes atau Hukum Pembiasan.

Hukum ini menyebutkan bahwa nisbah sinus sudut datang dan sudut bias adalah konstan, yang tergantung pada medium. Perumusan lain yang ekivalen adalah nisbah sudut datang dan sudut bias sama dengan nisbah kecepatan cahaya pada kedua medium, yang sama dengan kebalikan nisbah indeks bias.

Perumusan matematis hukum Snellius adalah

atau

atau

Lambang merujuk pada sudut datang dan sudut bias, dan pada kecepatan cahaya sinar datang dan sinar bias. Lambang merujuk pada indeks bias medium yang dilalui sinar datang, sedangkan adalah indeks bias medium yang dilalui sinar bias.

Hukum Snellius dapat digunakan untuk menghitung sudut datang atau sudut bias, dan dalam eksperimen untuk menghitung indeks bias suatu bahan. Pada tahun 1637, René Descartes secara terpisah menggunakan argumen heuristik kekekalan momentum dalam bentuk sinus dalam tulisannya Discourse on Method untuk menjelaskan hukum ini. Cahaya dikatakan mempunyai kecepatan yang lebih tinggi pada medium yang lebih padat karena cahaya adalah gelombang yang timbul akibat terusiknya plenum, substansi kontinu yang membentuk alam semesta. Dalam bahasa Perancis, hukum Snellius disebut la loi de Descartes atau loi de Snell-Descartes.

Sebelumnya, antara tahun 100 hingga 170 Ptolemeus dari Thebaid menemukan hubungan empiris sudut bias yang hanya akurat pada sudut kecil.^[1] Konsep hukum Snellius pertama kali dijelaskan secara matematis dengan akurat pada tahun 984 oleh Ibn Sahl dari Baghdad dalam manuskripnya On Burning Mirrors and Lenses^[2][3]. Dengan konsep tersebut Ibn Sahl mampu membuat lensa yang dapat memfokuskan cahaya tanpa aberasi geometri yang dikenal sebagai kanta asperik. Manuskrip Ibn Sahl ditemukan oleh Thomas Harriot pada tahun 1602, ^[4] tetapi tidak dipublikasikan walaupun ia bekerja dengan Johannes Keppler pada bidang ini.

Pada tahun 1678, dalam Traité de la Lumiere, Christiaan Huygens menjelaskan hukum Snellius dari penurunan prinsip Huygens tentang sifat cahaya sebagai gelombang. Hukum Snellius dikatakan, berlaku hanya pada medium isotropik atau "teratur" pada kondisi cahaya monokromatik yang hanya mempunyai frekuensi tunggal, sehingga bersifat reversibel.^[5] Hukum Snellius dijabarkan kembali dalam rasio sebagai berikut:

2.     Jenis-jenis lensa

Ada dua jenis lensa yaitu lensa cembumg dan lensa cekung.
a. Lensa cembung

adalah lensa yang bagian tengah lebih tebal daripada bagian tepinya. Sinar-sinar bias lensa cembung bersifat mengumpul (konvergen).

lensa cembung digolongkan menjadi :

1. cembung rangkap (bikonveks) 

2. cembung datar (plan-konveks)

3. cembung-cekung (konkaf-konvek)

               Gambar : Lensa cembung bersifat mengumpulkan sinar  di satu bidang focus

Ada tiga macam sinar istimewa pada lensa cembung :

1.  Sinar datang sejajar sumbu utama lensa, dibiaskan melalui titik fokus

2. Sinar datang melalui titik fokus lensa, dibiaskan sejajar sumbu utama

3. Sinar datang melalui titik pusat lensa tidak dibiaskan melainkan diteruskan

Penomoran ruang pada Lensa Tipis

Untuk lensa nomor ruang untuk benda dan nomor-ruang untuk bayangan dibedakan. nomor ruang untuk benda menggunakan angka Romawi (I, II, III, dan IV), sedangkan untuk ruang bayangan menggunakan angka Arab (1, 2, 3 dan 4) seperti pada gambar berikut ini:

Untuk ruang benda berlaku :

                              ruang I antara titik pusat optic (O) dan F₂,

ruang II antara F₂ dan 2F₂

ruang III di sebelah kiri 2F₂,

ruang IV benda (untuk benda maya) ada di belakang lensa.

Untuk ruang bayangan berlaku :

                              ruang 1 antara titik pusat optic (O) dan F₁,

ruang 2 antara F₁ dan 2F₁

ruang 3 di sebelah kanan 2F₁,

ruang 4 (untuk bayangan maya) ada di depan lensa.

Berlaku pula :  R _benda + R _bayangan = 5

Melukis pembentukan bayangan pada lensa

Untuk melukis pembentukan bayangan pada lensa tipis cukup menggunakan minimal dua berkas sinar istimewa untuk mendapatkan titik bayangan.

Contoh melukis pembentukan bayangan.

Benda berada di Ruang II

Sifat-sifat bayangan yang terbentuk: Nyata, terbalik, diperbesa

b. Lensa cekung

adalah lensa yang bagian tengahnya lebih tipis daripada begian tepinya. Sinar-sinar bias lensa cekung bersifat memancar (divergen). 

lensa cekung digolongkan menjadi :

1. cekung rangkap (bikonkaf)

2.cekung datar (plan-konkaf)

3. cekung-cembung (konveks-konkaf).

GAMBAR

Berkas sinar-sinar istimewa pada lensa cekung  

Ada tiga macam sinar istimewa pada lensa cekung :

     Gambar . Sinar -sinar istimewa untuk Lensa Cekung

1.     Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan seolah-olah berasal dari titik fokus.

2. Sinar datang seolah-olah menuju titik fokus lensa di biaskan    sejajar sumbu utama

3. Sinar datang melalui titik pusat lensa tidak dibiaskan melainkan diteruskan.

Melukiskan bayangan pada Lensa Cekung

Untuk melukis pembentukan bayangan pada lensa tipis cukup menggunakan minimal dua berkas sinar istimewa untuk mendapatkan titik bayangan.

Benda di Ruang dua

Sifat-sifat bayangan yang terbentuk: Maya, tegak, diperkecil

Untuk memudahkan pembuatan diagram lensa digambar dengan garis lurus dan tanda di atasnya, untuk lensa cembung di tulis (+) dan lensa cekung (–). Untuk Lensa memiliki dua titik fokus.

3.     Pembiasan cahaya pada Lensa

a.     Pembiasan Cahaya pada Lensa cembung

 Ada tiga Sinar-sinar istimewa pada pembiasan lensa cembung, yaitu
1. Sinar datang menuju lensa sejajar sumbu utama lensa akan dibiaskan melalui titik fokus aktif F1 lensa.

 2. Sinar datang melalui titik fokus pasif F2 lensa akan dibiaskan sejajar dengan sumbu utama lensa.

3. Sinar datang menuju lensa melalui titik pusat optik lensa akan diteruskan tanpa di biaskan.

sinar sinar istimewa pada lensa cembung

b.     Pembiasan cahaya pada lensa cekung.

Ada tiga sinar-sinar istimewa pada pembiasan lensa cekung yaitu :

1.     Sinar dating menuju lensa sejajar sumbu utama akan lensa dibiaskan seakan-akan dari titik fokus aktif F1 lensa.

2.     Sinar dating menuju lensa seakan-akan melalui titik fokus pasif F2 lensa akan dibiaskan sejajar sumbu utama lensa.

3.     Sinar datang menuju lensa melalui titik pusat optic lensa akan di teruskan tanpa di biaskan.

RANGKUMAN

·        Lensa merupakan benda bening yang dibatasi oleh dua buah bidang lengkung. Dua bidang lengkung yang membatasi lensa berbentuk silindris maupun bola.

·        Ciri-ciri suatu lensa cembung :

bagian tengah lensa lebih tebal dibandingkan bagian tepinya.

bersifat mengumpulkan sinar.

titik fokusnya bernilai positif.

·        ciri-ciri lensa cekung :

                bagian tengah lensa lebih tipis dibandingkan bagian tepinya.

                bersifat menyebarkan sinar.

           titik fokusnya bernilai negatif.

·        Hukum Snellius adalah rumus matematika yang memerikan hubungan antara sudut datang dan sudut bias pada cahaya atau gelombang lainnya yang melalui batas antara dua medium isotropik berbeda, seperti udara dan gelas. Nama hukum ini diambil dari matematikawan Belanda Willebrord Snellius, yang merupakan salah satu penemunya. Hukum ini juga dikenal sebagai Hukum Descartes atau Hukum Pembiasan.